Scholium
Et simili argumento corpus movebitur in Ellipsi vel etiam in Hyperbola vel Parabola, vi centripeta quæ sit reciproce ut cubus ordinatim applicatæ ad centrum virium maxime longinquum tendentis.
Prop. IX. Prob. IV
Gyretur corpus in spiral PQS secante radios omnes SP, SQ, &c. in angulo dato: Requiritur lex vis centripetæ tendentis ad centrum spiralis.
Detur angulus indefinite parvus PSQ, & ob datos omnes angulos dabitur specie figura SPQRT. Ergo datur ratio QT ÷ RQ estq; QT quad. ÷ QR ut QT, hoc est ut SP. Mutetur jam utcunq; angulus PSQ, & recta QR angulum contactus QPR subtendens mutabitur (per Lemma XI.) in duplicata ratione ipsius PR vel QT. Ergo manebit QT quad. ÷ QR eadem quæ prius, hoc est ut SP. Quare QTq. × SPq. ÷ QR est ut SP cub. id est (per Corol. Theor. V.) vis centripeta ut cubus distantiæ SP. Q. E. I.