Prop. LXXXIII. Prob. XLII
Invenire vim qua corpusculum in centro Sphæræ locatum ad ejus segmentum quodcunq; attrahitur.
Sit P corpus in centro Sphæræ, & RBSD segmentum ejus plano RDS & superficie Sphærica RBS contentum. Superficie Sphærica EFG centro P descripta secetur DB in F, ac distinguatur segmentum in partes BREFGS, FEDG. Sit autem superficies illa non pure Mathematica, sed Physica, profunditatem habens quam minimam. Nominetur ista profunditas O, & erit hæc superficies (per demonstrata Archimedis) ut PF × DF × O. Ponamus præterea vires attractivas particularum Sphæræ esse reciproce ut distantiarum dignitas illa cujus Index est n; & vis qua superficies FE trahit corpus P erit ut DF × O ÷ PFn - 1. Huic proportionale sit perpendiculum FN ductum in O; & area curvilinea BDLIB, quam ordinatim applicata FN in longitudinem DB per motum continuum ducta describit, erit ut vis tota qua segmentum totum RBSD trahit corpus P. Q. E. I.