Prop. XVI. Theor. XII
Si Medii densitas in locis singulis sit reciproce ut dignitas aliqua distantiæ locorum a centro, sitque vis centripeta reciproce ut distantia in dignitatem illam ducta: dico quod corpus gyrari potest in Spirali, quæ radios omnes a centro illo ductos intersecat in angulo dato.
Demonstratur eadem methodo cum Propositione superiore. Nam si vis centripeta in P sit reciproce ut distantiæ SP dignitas quælibet SPn + 1 cujus index est n + 1; colligetur ut supra, quod tempus quo corpus describit arcum quemvis PQ erit ut PQ × SP½n & resistentia in P ut Rr ÷ {PQq. × SPn} sive ut ½nVQ ÷ {PQ × SPn × SQ}, adeoque ut ½OS ÷ {OP × SPn + 1}. Et propterea densitas in P est reciproce ut SPn.