Mémoires. Notes
Mécanique rationnelle
1. Sur une interprétation des valeurs imaginaires du temps en Mécanique.
C R, t. 87, 30 déc. 1878, p. 1074-1077.
2. Remarques sur l’introduction de fonctions continues n’ayant pas de dérivée, dans les éléments de la Mécanique.
En commun avec M. Janaud.
C R, t. 93, 12 déc. 1881, p. 1005-1008.
3. Sur la chaînette sphérique.
M. P. Appell donne, pour exprimer les coordonnées d’un point de la chaînette sphérique en fonctions elliptiques d’un paramètre, une méthode qui revient à l’intégration d’une équation analogue à celle de Lamé.
B S M F, t. 13, 1884-1885, 4 fév. 1885, p. 65-71.
Exercice de préparation à l’Agrégation des Sciences mathématiques, sous le titre Forme d’équilibre d’un fil homogène pesant sur une sphère. Expressions des coordonnées d’un point du fil et de l’arc au moyen des fonctions de Jacobi: N A M, 4e s., t. 2, fév. 1902, p. 76.
4. 5. De l’homographie en Mécanique.
M. P. Appell emploie en Mécanique la méthode de transformation des figures par projection centrale, qui joue un rôle si important en Géométrie. Il étudie d’abord le cas d’un point matériel sollicité par une force dans un plan fixe; il termine ainsi: «Ces considérations peuvent être étendues au mouvement d’un point dans l’espace et même au mouvement de plusieurs points, à condition de faire, dans ce dernier cas, une transformation homographique générale contenant à la fois les coordonnées de tous les points».
C R, t. 108, 4 fév. 1889, p. 224-226.
A J M, v. 12, 1890, p. 103-114.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 904-905.
6. Sur une transformation de mouvement et les invariants d’un système en Mécanique.
B S M F, t. 20, 16 mars 1892, p. 21-22.
Analyse par E. Lampe des Notes nos 6 et 7: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 857-858.
7. Sur des transformations de mouvement.
M. P. Appell considère deux systèmes matériels dont les liaisons sont indépendantes du temps et cherche si, à tout mouvement du premier système, on peut faire correspondre un mouvement du second, les forces ne dépendant que des positions.
J C, Bd. 110, Ht. 1, 1892, S. 37-41.
8. Sur une transformation de mouvements.
M. P. Appell étudie une certaine transformation de mouvements, puis il montre qu’un problème traité par Elliot (C R, t. 116, 1893, p. 1117; A S E N, 1893, p. 231) et une question résolue par M. Mestschersky (B S M, 2e s., t. 18, 1894, p. 170), peuvent être envisagés comme des cas particuliers de cette transformation.
A J M, v. 17, nº 1, 1895, p. 1-5.
9. Réduction à la forme canonique des équations d’équilibre d’un fil flexible et inextensible.
M. P. Appell ramène, à une forme canonique permettant l’application des théorèmes de Jacobi, les nombreuses analogies qui existent entre les équations d’équilibre d’un fil et les équations du mouvement d’un point.
C R, t. 96, 12 mars 1883, p. 688-691.
10. Sur l’équilibre d’un fil flexible et inextensible.
A F S T, t. 1, 1887, p. B.1-B.5.
11. Sur certaines propriétés d’une position d’équilibre d’un système.
A F S T, t. 6, 1892, p. C.1-C.6.
Analyse par R. Le Vavasseur: B S M, 2e s., t. 18, 2e p., août 1894, p. 155-156.
12. 13. Sur le mouvement d’un fil dans un plan fixe.
M. P. Appell ramène l’intégration des équations du mouvement d’un fil flexible et inextensible dans un plan à l’intégration d’une équation aux dérivées partielles du quatrième ordre.
C R, t. 103, 22 nov. 1886, p. 991-993.
A M, t. 12, 1888-1889, 17 sept. 1888, p. 1-50.
Analyse par Schumann: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 953-954.
Analyse par E. Cosserat: B S M, 2e s., t. 16, 2e p., mars 1892, p. 38-39.
14. Quelques remarques sur les équations du mouvement d’une chaîne parfaitement flexible.
A S A P P, v. 4, nº 1º, nº 2º, 1909, p. 9-17, 113-115.
15. Remarque sur les courbes brachistochrones.
B S M F, t. 19, 1890-1891, 6 mai 1891, p. 97-98.
16. Du tautochronisme dans un système matériel.
Un système matériel est tautochrone lorsqu’il met le même temps à revenir à une position déterminée quelle que soit la position initiale dans laquelle on l’abandonne à lui-même sans vitesse. M. P. Appell indique la solution générale du problème des tautochrones.
C R, t. 114, 2 mai 1892, p. 996-998.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 869-870.
17. Remarque sur une Note de M. G. di Pirro,
Intitulée Sur les intégrales quadratiques des équations de la Dynamique.
C R, t. 123, 14 déc. 1896, p. 1057.
18. Remarques sur une Note de M. Levi-Civita,
Intitulée Sur les intégrales quadratiques des équations de la Mécanique.
C R, t. 124, 22 fév. 1897, p. 395.
19. Sur les équations de Lagrange et le principe d’Hamilton.
Il s’agit d’un genre particulier de liaisons qui ne peuvent pas être exprimées en termes finis; et auxquelles les équations de Lagrange ne peuvent pas être en général appliquées.
B S M F, t. 26, 7 déc. 1898, p. 265-267.
20. Sur les mouvements de roulement; équations du mouvement analogues à celles de Lagrange.
C R, t. 129, 7 août 1899, p. 317-320.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 641.
21. 22. Sur une forme générale des équations de la Dynamique.
Cette forme d’équations s’applique à tous les systèmes sans frottement, holonomes ou non; elle repose sur la considération de l’énergie d’accélération ½∑mJ2, où J est l’accélération du point m.
C R, t. 129, 28 août 1899, p. 423-427.
J C, Bd. 121, Ht. 4, 1900, S. 310-319.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 692.
23. Sur une forme nouvelle des équations de la Dynamique.
C R, t. 129, 11 sept. 1899, p. 459-460.
24. Développements sur une forme nouvelle des équations de la Dynamique.
J L, 5e s., t. 6, f. 1, 1900, p. 5-40.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 693.
Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 29, 2e p., déc. 1905, p. 204-206.
25. Sur une forme générale des équations de la Dynamique et sur le principe de Gauss.
M. P. Appell démontre l’impossibilité de déduire les équations du mouvement d’un système non holonome de la seule connaissance de la demi-force vive T et de la fonction des forces U.
J C, Bd. 122, Ht. 3, 1900, S. 205-208.
26. Remarques d’ordre analytique sur une nouvelle forme des équations de la Dynamique.
J L, 5e s., t. 7, f. 1, 1901, p. 5-12.
Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., nov., déc. 1906, p. 196-198.
27. Sur le principe de la moindre contrainte de Gauss.
A M L B, 1901-1902, p. 407-412.
28. Extension des équations de Lagrange au cas du frottement de glissement.
C R, t. 114, 15 fév. 1892, p. 331-334.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 856-857.
29. Sur l’extinction du frottement.
M. P. Appell étudie le problème de l’extinction du frottement dans le cas d’un système matériel présentant certains caractères qui sont réalisés dans la plupart des systèmes usuels.
B S M F, t. 35, 11 avr. 1907, p. 131-133.
30. Sur la tendance des systèmes matériels à échapper au frottement.
M. P. Appell développe et précise les indications qu’il a données dans la Note nº 29. Voir, comme suite à cette Note, une Note de M. E. Daniele (N. C., s. 5, v. 15, Giugno 1908, p. 492).
J C, Bd. 133, Ht. 2, 1907, S. 93-96.
31. Sur un théorème relatif au déplacement initial d’un système sans frottement.
A F A S, II, Résumés, Clermont-Ferrand, 1908, gr. in-8, p. 49.
32. 33. Sur l’emploi des équations de Lagrange dans la théorie du choc et des percussions.
Pour un système holonome, M. P. Appell déduit des équations de Lagrange une forme simple des équations de la théorie des percussions.
C R, t. 116, 26 juin 1893, p. 1483-1487.
J L, 5e s., t. 2, f. 1, 1896, p. 5-20.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 1375-1376.
34. Remarques sur les systèmes non holonomes.
A propos d’une Note intitulée Sur les percussions dans les systèmes non holonomes, par MM. Beghin et Rousseau (J L, 1903, p. 21).
J L, 5e s., t. 9, f. 1, 1903, p. 27-28.
35. 36. Sur le théorème des aires.
Imaginons un système sollicité par des forces intérieures telles que la somme de leurs moments par rapport à un axe fixe Oz soit nulle. Alors, si le système part du repos, la somme
∑mr2 dθ
dt
reste nulle. Mais, malgré cette condition, si le système n’est pas rigide, il peut, par des déformations successives et sans subir de torsions, partir d’une configuration déterminée et revenir à une configuration identique, déduite de la première par une rotation autour de Oz. C’est ce que MM. Guyou et Maurice Levy ont établi dans des Notes présentées à la dernière séance (p. 717, 718). Je me propose, au point de vue de l’enseignement, d’en indiquer un exemple élémentaire que j’avais communiqué à plusieurs de nos confrères dans la dernière séance. P. A.
C R, t. 119, 5 nov. 1894, p. 770-771.
B S M F, t. 22, nov. 1894, p. 190-195.
37. Sur le mouvement d’un point en coordonnées elliptiques.
B S M F, t. 19, 1890-1891, 20 mai 1891, p. 102-103.
38. Sur les lois de forces centrales faisant décrire à leur point d’application une conique, quelles que soient les conditions initiales.
A J M, v. 13, 1891, p. 153-158.
Analyse par J. Hadamard: R O, t. 2, 30 mars 1891, p. 190.
39. Interprétation de la période imaginaire dans un mouvement à la Poinsot.
B S M F, t. 26, 15 juin 1898, p. 98-102.
40. Sur l’intégration des équations du mouvement d’un corps pesant de révolution roulant par une arête circulaire sur un plan horizontal; cas particulier du cerceau.
R C M P, t. 14, 1900, 27 juil. 1899, p. 1-6.
Voir Extrait d’une Lettre adressée à M. P. Appell par M. D. J. K. Korteweg: R C M P, t. 14, 1900, p. 7-8.
41. Sur l’équation différentielle du mouvement d’un projectile sphérique pesant dans l’air.
A M P G, d. R., 5 Bd., 15 mars 1903, S. 177-179.
42. Remarque relative à un Mémoire de M. Lucio Silla,
Intitulé Sopra alcune quistioni di Statica.
R C M P, t. 21, 10 fév. 1906, p. 314-315.
43. Sur les lignes qui se conservent dans la déformation d’un milieu continu.
B S M F, t. 26, 6 juil. 1898, p. 135-136.
44. Lignes correspondantes dans la déformation d’un milieu; extension des théorèmes sur les tourbillons.
J L, 5e s., t. 5, f. 2, 1899, p. 137-153.
Analyse par F. Kötter: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 681-683.
45. Déformation spéciale d’un milieu continu; tourbillons de divers ordres.
B S M F, t. 29, 1901, 21 nov. 1900, p. 16-17.
46. Sur les expressions des tensions en fonction des déformations dans un milieu élastique homogène et isotrope.
N A M, 4e s., t. 2, mai 1902, p. 193-197.
47. Note sur les expériences du commandant Hartmann.
Exposées dans un Mémoire intitulé Distribution des déformations dans les métaux soumis à des efforts (Revue d’Artillerie, t. 45, 46, 47, 1894, 1895, 1896).
B S M F, t. 28, 17 janv. 1900, p. 66-68.
48. Sur quelques fonctions et vecteurs de points dans le mouvement d’un fluide.
C R, t. 136, 26 janv. 1903, p. 186-189.
49. Sur quelques fonctions de point dans le mouvement d’un fluide.
J L, 5e s., t. 9, f. 1, 1903, p. 5-19.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 802-803.
Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., déc 1906, p. 217-218.
50. Sur les fonctions et vecteurs de point contenant uniquement les dérivées premières des composantes de la vitesse.
B S M F, t. 31, 1903, p. 68-73.
51. Sur les positions d’équilibre d’un navire avec un chargement liquide.
C R, t. 129, 16 oct. 1899, p. 567-569.
52. Équilibre d’un flotteur avec un chargement liquide.
C R, t. 129, 23 oct. 1899, p. 636-637.
53. Remarques sur une Note de M. P. Duhem,
Intitulée Sur la stabilité de l’équilibre des corps flottants, et, en particulier, d’un navire qui porte un chargement liquide.
C R, t. 129, 27 nov. 1899, p. 880.
54. Sur l’équilibre d’un flotteur avec un chargement liquide.
J E P, 2e s., 5e c., 1900, p. 101-117.—R Ma, t. 148, 1901, p. 5-20.
55. 56. Équation fonctionnelle pour l’équilibre d’une masse liquide en rotation sous l’attraction newtonienne.
S S S, 48e Congrès, Paris, 30 mars 1910, p. 20-23.
R C M P, t. 30, 2 Apr. 1910, p. 82-84.
57. Machine à déterminer les balourds.
Les roues des wagons de chemins de fer sont associées par paires: les deux roues d’une même paire sont réunies par un cylindre rigide, de façon à former un solide de révolution autour de l’axe de ce cylindre. La paire de roues ainsi constituée est liée au wagon de telle façon que son mouvement relatif, par rapport au wagon, soit une rotation autour de l’axe commun des deux roues. Une condition essentielle de stabilité est alors que cet axe soit un axe principal d’inertie relatif au centre de gravité. Des méthodes statiques permettent de voir si le centre de gravité est sur l’axe commun des deux roues; mais ce n’est que par des expériences dynamiques que l’on peut voir si cet axe est principal pour le centre de gravité et, par conséquent, pour chacun de ses points. Supposons que l’axe ne soit pas un axe principal d’inertie et, pour simplifier, supposons qu’il puisse être rendu principal en enlevant à la roue R une masse m, placée en un point M de cette roue, et à la roue R1 une masse m1, placée en M1. On dit alors que la roue R présente un balourd m et la roue R1 un balourd m1. P. A.
Un appareil a été imaginé par M. Haffner pour déterminer la position et la masse des balourds: M. P. Appell fait la théorie de cet appareil.
J E P, 2e s., 9e c., 1904, p. 151-162.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 737.