§ 7 Der scheinbare jährliche Lauf der Sonne
1. Tagkreis der Sonne für den 21. März. Am 21. März können wir beobachten, daß die Sonne um 6 Uhr morgens im Ostpunkte auf-, um 6 Uhr abends im Westpunkte untergeht. Daher gehört die Ostwestlinie, mithin auch unser Standpunkt, der Mittelpunkt der Himmelskugel, dem Tagkreise des 21. März an. Dieser Tagkreis ist also, wie jeder Kugelkreis, dessen Ebene durch den Kugelmittelpunkt geht, ein größter Kreis der Himmelskugel und ist, wie die Tagkreise aller Gestirne, für Berlin unter einem Winkel von 37½° gegen den Horizont geneigt. Der größte Kreis aber, der diese Neigung gegen den Horizont hat, ist nach § 6 der Himmelsäquator. Die Sonne durchläuft somit am 21. März den Himmelsäquator, und die Mittagshöhe der Sonne ist an diesem Tage überall gleich der Äquatorhöhe (37½°; Bogen HX in Fig. 8). Wie alle größten Kreise halbieren Horizont und Äquator einander; daher ist am 21. März der Tagbogen gleich dem Nachtbogen, Tag und Nacht sind gleich, es ist Frühlings-Tag- und Nachtgleiche (Äquinoktium). Mit dem 21. März beginnt der Frühling.
In Fig. 8 ist OXW der Tag-, WX´O der Nachtbogen für den 21. März; H ist der Südpunkt, H´ der Nordpunkt des Horizontes. Vom Zenit ist die Sonne an diesem Tage mittags um 90° − 37½° = 52½° entfernt. (Bogen XZ [Winkel XmZ] = Bogen HZ − HX = 90° − 37½°.) Der Abstand heißt die Zenitdistanz. Um Mitternacht steht die Sonne 37½° unter dem Horizont (Bogen H´X´ in Fig. 8).
2. Verschiebung der Tagkreise. Setzen wir unsere Beobachtungen täglich fort, und zwar von demselben Standpunkte aus, so entdecken wir, daß die Sonne täglich früher aufgeht, und zwar nicht mehr im Ostpunkte, sondern immer mehr nördlich davon, auch daß sie zu Mittag immer höher steigt, und endlich, daß sie auch immer mehr nördlich vom Westpunkte untergeht.
Daraus folgt, daß der Tagkreis der Sonne nicht mehr der Äquator sein kann, sondern ein Kreis, der nördlich vom Äquator liegt. Die Sonne ist also nach Norden zu gerückt, die Tage sind länger, die Nächte sind kürzer geworden.
Die Entfernung des Aufgangspunktes vom Ostpunkte heißt Morgenweite (Bogen OA in Fig. 8); die Entfernung des Untergangspunktes vom Westpunkte heißt Abendweite (Bogen WB in Fig. 8).
3. Tagkreis für den 21. Juni. So geht es fort bis zum 21. Juni, an welchem Tage die nördliche Abweichung der Sonne vom Äquator mit 41° ihr Maximum erreicht. Am 21. Juni geht die Sonne um 3¾ Uhr morgens auf und um 8¼ Uhr abends unter, steht also 16½ Stunden über dem Horizonte: es ist der längste Tag und die kürzeste Nacht. Der Tagkreis der Sonne ist 23½° nördlich vom Äquator; der Abstand wird dargestellt durch den Bogen XY, dem der Winkel XmY entspricht, oder durch den Bogen X´Y´. Es befindet sich also die Mittagshöhe 37½° + 23½° = 61° (Bogen HX + XY = HY) über dem Horizonte, und die Zenitdistanz beträgt nur 90° − 61° = 29° (Bogen HZ − HY = YZ).
Um Mitternacht steht die Sonne dann nur 37½° − 23½° = 14° unter dem Horizonte (Bogen H´Y´ = H´X´ − X´Y´).
Nun wendet sich die Sonne wieder dem Äquator zu, man nennt deshalb jenen am 21. Juni beschriebenen Kreis den Wendekreis, und zwar, weil er nördlich vom Äquator liegt, den nördlichen Wendekreis.
Am 21. Juni ist Sommersonnenwende oder Sommersolstitium. Mit dem 21. Juni beginnt der Sommer.
4. Tagkreis für den 23. September. Vom 21. Juni ab werden Abend-und Morgenweite und Mittagshöhe der Sonne immer kleiner. Es erfolgt späterer Sonnenaufgang und früherer Sonnenuntergang; die Tage werden kürzer, die Nächte länger, bis am 23. September der Äquator wieder erreicht und wie am 21. März durchlaufen wird. Die Sonne geht 6 Uhr morgens im Ostpunkte auf und 6 Uhr abends im Westpunkte unter; die Mittagshöhe beträgt wieder 37½° (Äquatorhöhe).
Es ist das Herbstäquinoktium eingetreten, und der Herbst beginnt. Vom 23. September ab durchläuft die Sonne Tagkreise, die südlich vom Äquator liegen; dabei gehen Tagkreis, Morgen-und Abendweite täglich mehr nach Süden, die Mittagshöhe sinkt täglich mehr unter 37½°, die Tage werden kürzer, die Nächte länger bis zum 21. Dezember.
5. Tagkreis für den 21. Dezember. An diesem Tage beträgt die (südliche!) Morgen-und Abendweite 41° (Bogen OC und WD): die Sonne geht um 8¼ Uhr morgens auf und um 3¼ Uhr nachmittags unter; sie verweilt also 16½ Stunden unter dem Horizonte. Wir haben den kürzesten Tag und die längste Nacht. Der Tagkreis liegt 23½° südlich vom Äquator; der Abstand wird dargestellt durch den Bogen XU, dem der Winkel XmU entspricht, oder durch den Bogen X´U´. Die Mittagshöhe beträgt nur 37½° − 23½° = 14° (Bogen HU = HX − XU). Um Mitternacht ist die Sonne 37½° + 23½° = 61° unter dem Horizonte (Bogen H´U´ = H´X´ + X´U´). Die Zenitdistanz beträgt 90° − 14° = 76° (Bogen HZ − HU = UZ).
Der Tagkreis des 21. Dezembers heißt der südliche Wendekreis; denn von nun an wendet sich die Sonne wieder dem Äquator zu. Der 21. Dezember heißt der Tag der Wintersonnenwende oder des Wintersolstitiums.
Die südlichen Morgen-und Abendweiten werden nun wieder immer kleiner, die Mittagshöhe wird größer, die Tage nehmen zu und die Nächte ab, bis am 21. März die Tag-und Nachtgleiche wieder eintritt, weil an diesem Tage die Sonne den Äquator wieder erreicht.